大数定律！

简单整理一下概率论大数定律部分的内容，感觉这部分真的厉害，借用公理化把概率真正讲清楚了。 注：这部分的基础大量建立在“各种收敛”的概念上。 以及...

《测度与概率》读书笔记

重点是第四章、第五章和第八章。 4.1 可测函数与分布 4.1.1 定义：可测函数 设 \( (\Omega, \mathcal{F}, \mu) \) 是一测度空间，若函数 \(f: \Del...

疫情期间的手记 Week3

已经隔离一个月多了。校内的情况已经好起来了，但是整个上海的情况比较糟糕。目前还是封校状态。 本周任务： 组合作业 周五算法 贪心 下周一概率论作...

疫情期间的手记 Week2

4.4 & 4.5 清明假期。这两天最重要的事是待在宿舍写了两天 fuse，总算把我的 ffs 主体写完了。剩下的工作（game engine部分与其它debug）可以之后搞...

疫情期间的手记 Week1

网课实在是太容易让人松懈了，在（又）度过一个非常颓废的周末后，决定以文字的方式记录一下自己每天都在干什么。 每天都要干的事 每日任务时间为 1h~...

刻画集合大小的理论，测度论初步（三）

第一章末尾我们讲到集代数，以及如何使用一个半集代数生成一个集代数。至此，我们离 \(\sigma\) 代数实际上就差一步了，也就是有限到无限的过程。在第二章，...

刻画集合大小的理论，测度论初步（二）

本章又名——半环为什么是神。这章旨在说明上一章所以提到的，“半环上为什么能定义一个很良好的测度”的问题，因此本章全都是证明。如果对此问题不感兴趣的话，...

刻画集合大小的理论，测度论初步（一）

前言 测度（Measure），就是一个刻画集合大小的函数，所以将长度、体积等等带入它去想，都是可以的。但就是这么一个简单的概念，要想把它公理化、严格化...

分治艺术的顶点，快速傅里叶变换

前言 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation，简称 FFT），用于大整数乘法与多项式乘法/卷积的高效计算，其复杂度可以达到非常令人惊叹的 \(O(n \...

火龙果味的近况随记

好久没更博客啦，大二上的时光也走过 2/3 了。这学期忙碌程度我觉得和大一上可以相提并论了。 大一上为什么会那么忙呢？主要是因为刚进大学，啥事效率都...