刻画集合大小的理论，测度论初步（三）

第一章末尾我们讲到集代数，以及如何使用一个半集代数生成一个集代数。至此，我们离 \(\sigma\) 代数实际上就差一步了，也就是有限到无限的过程。在第二章，...

刻画集合大小的理论，测度论初步（二）

本章又名——半环为什么是神。这章旨在说明上一章所以提到的，“半环上为什么能定义一个很良好的测度”的问题，因此本章全都是证明。如果对此问题不感兴趣的话，...

刻画集合大小的理论，测度论初步（一）

前言 测度（Measure），就是一个刻画集合大小的函数，所以将长度、体积等等带入它去想，都是可以的。但就是这么一个简单的概念，要想把它公理化、严格化...

分治艺术的顶点，快速傅里叶变换

前言 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation，简称 FFT），用于大整数乘法与多项式乘法/卷积的高效计算，其复杂度可以达到非常令人惊叹的 \(O(n \...

火龙果味的近况随记

好久没更博客啦，大二上的时光也走过 2/3 了。这学期忙碌程度我觉得和大一上可以相提并论了。 大一上为什么会那么忙呢？主要是因为刚进大学，啥事效率都...

记又一次 Touhou 群小聚

导读 今天团建捏！先去吃了麦当劳，双吉真是歪歪滴艾斯～ 然后去撸猫，猫毛的手感真是绝绝子，好摸的翘jiojio～晚上是纯K在逃王子，池面唱歌我真的吹爆。...

盛夏时分，数据结构小作业总结

前言 离上一篇博客的时间算来已经有3个月了，趁着现在期末周结束的闲暇时光总结一下本学期数据结构的小作业，以及涉及到的算法。 以及不得不说，PPCA...

清明，清理昨天、期待明天

前言 看着朋友圈里大家都出去踏青，我这个三天宅学校的人属实羡慕坏了。（建议改名叫水明节，没去踏青不配把青放在标题） 不过好在我也不是什么都没干...

樱花时节，带你做ACM数结小作业

前言 交大的 sakura 最近开了，真的好看死我了。不过不幸的是本人近来牙齿不适，常受牙医电钻酷刑，今天下午的樱花诗会便因为需要去龈下刮治咕掉了。 ...

不是钙奶，是判别法 AD审敛

前言 这个东西算是数学分析里的常客了，算算到目前为止也出现了3次。但是总感觉这一套听起来有点不是那么自然（相比于 Cauchy 和 d'Alembert 等这些证明...